Пътят към реалността: Пълен справочник за законите на Вселената
Цена:
100.00лв.
€51.13
-
Код:14708
-
Тегло:2.170 кг
Роджър Пенроуз е един от най-блестящите умове във физиката от втората половина на ХХ век, а Пътят към реалността е едно от най-важните му произведения. В тази книга той си поставя една привидно неосъществима задача: да предостави на читателя пълно и достъпно изложение на математическите понятия, идеи, теории и подходи, използвани в днешната физика. Прочитът на тези над 1000 страници, изпъстрени с тензори, диференциални уравнения, интеграли и алгебрични формули, изисква огромни усилия от страна на читателя, защото нито един сложен въпрос няма да бъде отминат и нито една трудност няма да бъде омаловажена. В добавка към всичко това, Пенроуз ни предлага над 400 грижливо подбрани фигури, схеми и диаграми.
Пътят към реалността представя някои от най-новите опити за съчетаване на квантовата механика и теорията на относителността: спиновите мрежи, примковите променливи и собственото творение на Пенроуз – теорията на туистърите. По повод на това, Пенроуз влиза в критичен диалог с две от другите звезди на физиката – Стивън Хокинг и Едуард Уитън, и изобличава някои модерни подходи – от инфлационната космология до струнната теория. Пенроуз е един от малцината днешни физици, които се интересуват не само от практически приложими теории, а и от това, което те ни казват за света, в който живеем. Ето защо, Пътят към реалността е книга, която ще ви поведе на пътуване, всяка стъпка от което ни доближава неумолимо до разкриването на най-дълбоките тайни на природата.
Роджър Пенроуз е британски математик и физик. Роден е на 8 август 1931 година в Колчестър, Есекс, Англия. Работил е както в английски, така и в американски университети. От 1973 година е професор в Оксфорд. В сферата на математическата физика работи върху различни приложения на Общата теория на относителността. Неговата туисторна теория на пространството и времето продължава да е актуална алтернатива в съвременната физика. Теоремата на Пенроуз-Хокинг за сингулярностите разкрива основни характеристики на черните дупки. Космологическите възгледи на Пенроуз намират завършен израз в схващането за циклично преобразуване на Вселената. Забележителен принос в математиката е Мозайката на Пенроуз, която изиграва решаваща роля за разбирането на откритите по-късно квазикристали.
От края на 50-те години на XX век той популяризира една оптическа илюзия, която става известна като Триъгълник на Пенроуз. Интересът му към теорията на познанието и нейните условия по-късно го водят към обсъждането на проблемите за изкуствен интелект. През 2005 година издава подробно изложение на своите идеи, при което се разграничава и критикува теорията на струните. Носител е на Нобелова награда за физика за 2020 година.
Пътят към реалността. Пълен справочник за законите на Вселената от Роджър Пенроуз е монументално научно произведение, което се стреми да обхване цялостната картина на физическите закони, управляващи нашата Вселена. Книгата е едновременно учебник, философски трактат и научнопопулярно изследване, предназначено за читатели с дълбок интерес към математиката, физиката и природата на реалността.
Авторът, един от най-изтъкнатите съвременни физици и математици, си поставя амбициозната задача да представи пълно и достъпно изложение на основните идеи, понятия и методи, използвани в съвременната физика. В над 1000 страници, Пенроуз разглежда теми като геометрия, тензори, диференциални уравнения, квантова механика, обща теория на относителността, космология и теория на струните, като не пропуска нито една трудност или интелектуално предизвикателство.
Книгата е богато илюстрирана с над 400 фигури, схеми и диаграми, които подпомагат визуалното разбиране на сложните концепции. Пенроуз не се стреми да опрости материята, а напротив — той уважава интелекта на читателя и го кани на дълбоко пътешествие из фундаменталните структури на физическата реалност. Това прави книгата особено ценна за студенти, изследователи и любители на науката, които търсят интегрирано разбиране на Вселената.
Пътят към реалността не е просто справочник — това е философски размисъл върху границите на човешкото познание. Пенроуз поставя под въпрос някои от приетите догми в теоретичната физика и предлага алтернативни интерпретации, базирани на математическа строгост и логическа последователност. Той разглежда и връзката между съзнанието и физиката, като предлага оригинални идеи за неизследваните аспекти на реалността.
Книгата е преведена на български от Росен Люцканов и издадена от Изток-Запад, което я прави достъпна за широка аудитория. Въпреки обема и сложността си, тя е написана с ясен стил, който позволява на мотивирания читател да се потопи в дълбините на физическата мисъл. Това е произведение, което не само информира, но и вдъхновява — истински интелектуален подвиг, който заслужава място във всяка научна библиотека.
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор
Благодарности
Използвани означения
Въведение
Корените на науката
В търсене на силите, оформящи облика на света
Математическата истина
Действителен ли е Платоновият математически свят?
Три свята и три дълбоки загадки
Доброто, Истинното и Красивото
Една древна теорема и един днешен въпрос
Теоремата на Питагор
Постулатите на Евклид
Доказателство на теорематана Питагор чрез подобни повърхнини
Хиперболична геометрия: конформен подход
Други представяния на хиперболичната геометрия
Исторически аспекти на хиперболичната геометрия
Връзка с физическото пространство
Видове числа в материалния свят
Питагорейската катастрофа
Системата на реалните числа
Реалните числа в материалния свят
Нуждаят ли се естествените числа от материалния свят?
Дискретни числа в материалния свят
Магическите комплексни числа
Магическото число i
Решаване на уравнения с комплексни числа
Сходимост на степенни редове
Комплексната равнина на Каспар Весел
Как да построим множеството на Манделброт?
Геометрия на логаритмите, степените и корените
Геометрични аспекти на комплексната алгебра
Идеята за комплексен логаритъм
Многозначност, естествени логаритми
Комплексни степени
Някои препратки към съвременната физика на елементарните частици
Реален математически анализ
Какви качества трябва да има една истинска функция?
Наклон на функция
Производни от по-висок ред; С ∞-гладки функции
Ойлеровото понятие за функция?
Правила за диференциране
Интегриране
Комплексно-числов анализ
Комплексна гладкост; холоморфни функции
Интегриране по контур
От комплексна гладкост към степенни редове
Аналитично продължение
Риманови повърхнини и комплексни изображения
Идея за риманова повърхнина
Конформни изображения
Римановата сфера
Род на компактна риманова повърхнина
Теорема на Риман за изображенията
Разлагане в ред на Фурие и хиперфункции
Ред на Фурие
Функции върху окръжност
Честотно разлагане върху римановата сфера
Преобразование на Фурие
Честотно разцепване чрез преобразование на Фурие
Кой вид функция е подходящ?
Хиперфункции
Повърхнини
Комплексна и реална размерност
Гладкост и частни производни
Векторни полета и 1-форми
Компоненти, скаларни произведения
Уравнения на Коши-Риман
Хиперкомплексни числа
Алгебра на кватернионите
Ролята на кватернионите във физиката
Геометрия на кватернионите
Как се съчетават ротации
Клифордови алгебри
Грасманови алгебри
n-мерни многообразия
Защо да изучаваме многомерните многообразия?
Многообразия и координатни парчета
Скалари, вектори и ковектори
Грасманови произведения
Интегриране на форми
Диференциална форма
Обемен елемент; конвенция за сумиране
Тензори: абстрактно-индексен и диаграмен запис
Комплексни многообразия
Групи на симетрия
Групи от трансформации
Подгрупи и прости групи
Линейни трансформации и матрици
Детерминанти и следи
Собствени стойности и собствени вектори
Теория на представянията и алгебри на Ли
Тензорно представящо пространство; сводимост
Ортогонални групи
Унитарни групи
Симплектични групи
Математически анализ в многообразие
Диференциране в многообразие?
Успоредно пренасяне (транслация)
Ковариантна производна
Кривина и торзия
Геодезични линии, успоредници и кривина
Производна на Ли
Какво ни дава метриката?
Симплектични многообразия
Разслоения и калибровъчни свързаности
Физическа мотивация на идеята за разслоение
Математическото понятие за разслоение
Сечения на разслоения
Разслоение на Клифорд
Комплексни векторни разслоения и (ко)тангенциални разслоения
Проективни пространства
Нетривиалност при разслоена свързаност
Кривина на разслоение
Стълба към безкрайността
Крайни полета
Крайна или безкрайна геометрия е нужна на физиката?
Различен размер безкрайности
Диагоналният разрез на Кантор
Мистерии в основите на математиката
Машини на Тюринг и теорема на Гьодел
Колко голяма е физическата безкрайност?
Пространствовреме
Пространствовремето на Аристотеловата физика
Пространствовремето на галилеевата релативистка динамика
Пространствовремето на нютонианската динамика
Принцип за еквивалентност
Картановото нютонианско пространствовреме
Фиксирана крайна скорост на светлината
Светлинни конуси
Краят на абсолютното време
Пространствовремето в Айнщайновата обща теория на относителността
Геометрия на Минковски
Четиримерни пространства на Евклид и Минковски
Групи на симетрия на пространството на Минковски
Лоренцова ортогоналност и парадокс на часовника
Хиперболична геометрия в пространство на Минковски
Небесната сфера като риманова сфера
Нютонова енергия и (ъглов) момент
Релативистка енергия и импулс
Класическите полета на Максуел и Айнщайн
Отвъд нютоновата динамика
Теорията на Максуел за електромагнетизма
Закони за запазване и потоци в теорията на Максуел
Максуеловото поле като калибровъчна кривина
Тензор на енергията и импулса
Айнщайновото уравнение на полето
Космологическа константа и тензор на Вайл
Енергия на гравитационното поле
Лагранжиани и хамилтониани
Вълшебният формализъм на Лагранж
Повече симетрия - подходът на Хамилтън
Малки осцилации
Хамилтоновата динамика като симплектична геометрия
Анализ на полета посредством лагранжиани
Защо лагранжианите са основен инструмент на съвременните физични теории?
Квантовата частица
Некомутиращи променливи
Квантови хамилтониани
Уравнение на Шрьодингер
Експериментални потвърждения на квантовата теория
Вълново-корпускулярният дуализъм
Какво е квантова реалност?
Холистична природа на вълновата функция
Мистериозните квантови скокове
Вълнови функция и вероятностни разпределения
Позиционни състояния
Описание в импулсно пространство
Квантова алгебра, геометрия и спин
Квантовите процедури U и R
Линейността на U и нелинейността на R
Унитарна структура, Хилбертово пространство, Дираков запис
Унитарна еволюция: Шрьодингер и Хайзенберг
Наблюдаемите величини в квантовата механика
Да/не измервания; проектори
Нулеви измервания; спиралност
Спин и спинори
Риманова сфера на системи с две състояния
Спин с по-висока размерност: представяне на Майорана
Сферични хармонични вълни
Релативистки квантов ъглов момент
Изолиран квантов обект: общият случай
Оплетеният квантов свят
Квантова механика на системи от много частици
Огромното пространство на състоянията на многочастични системи
Квантово сплитане; неравенства на Бел
АПР-експерименти по Бом
АПР-примерът на Харди: почти без никакви вероятности
Две от загадките на квантовото сплитане
Бозони и фермиони
Квантови състояния на бозоните и фермионите
Квантова телепортация
Квлитане
Електронът на Дирак и античастиците
Напрежение между квантовата теория и теорията на относителността
Защо античастиците имплицират наличието на квантови полета?
Положителни стойности на енергията в квантовата механика
Трудности с релативистката формула за енергията
Неинвариантността на ∂/∂t
Коренуване на вълновия оператор по Клифорд-Дирак
Уравнение на Дирак
Пътят на Дирак към позитрона
Стандартен модел на физиката на елементарните частици
Произход на съвременната физика на елементарните частици
Зигзаговидният образ на електрона
Електрослаби взаимодействия; рефлективна асиметрия
Зарядово спрягане, четност и инверсия на времето
Група на симетриите на електрослабите взаимодействия
Силно взаимодействащи частици
Цветни кварки
Отвъд стандартния модел?
Квантова теория на полето
Фундаменталният статут на квантовата теория на полето
Оператори на раждане (креативни) и на унищожение (анихилативни)
Безкрайномерни алгебри
Античастици в КТП
Различни видове вакуум
Взаимодействия: лагранжиани и интегриране по траектории
Разходящи интеграли по траектории: отговорът на Файнман
Конструиране на Файнманови диаграми; S-матрица
Ренормиране
Диаграми на Файнман от лагранжиани
Диаграмите на Файнман и изборът на тип вакуум
Големият взрив и неговото термодинамично наследство
Времева симетрия в динамичната еволюция
Субмикроскопски ингредиенти
Ентропия
Устойчивост на понятието за ентропия
Извеждане - или не - на втория закон?
Изолирана система ли е вселената като цяло?
Ролята на Големия взрив
Черни дупки
Хоризонти на събитията и пространствено-времеви сингулярности
Ентропия на черна дупка
Космология
Конформни диаграми
Нашият извънредно специален Голям взрив
Спекулативни теории за ранната вселена
Спонтанно нарушаване на симетрията в ранната вселена
Космически топологични дефекти
Проблеми с нарушаването на симетрията в ранната вселена
Инфлационна космология
Валидни ли са основанията за приемането на инфлационния модел?
Антропният принцип
Специалният характер на Големия взрив: антропният ключ?
Хипотеза на Вайл за кривината
Идеята на Хартъл-Хокинг: без граници
Космологичните параметри: състояние на наблюденията?
Парадокс на измерването
Конвенционалните онтологии на квантовата теория
Неконвенционални онтологии за квантовата теория
Матрица на плътността
Матрици на плътността за спин ½: сфера на Блох
Матрица на плътността в АПР-ситуации
Подход на квантовата декохеренция
Котката на Шрьодингер с Копенхагенска онтология
Могат ли други конвенционални онтологии да разрешат котешкия проблем
Кои неконвенционални онтологии биха могли да помогнат?
Роля на гравитацията в редукцията на квантовото състояние
Ще оцелее ли квантовата теория в познатия ни днес вид?
Данни, почерпени от космологичната асиметрия на времето
Времева асиметрия в редукцията на квантовото състояние
Температурата на черна дупка по Хокинг
Температура на черна дупка от комплексна периодичност
Вектори на Килинг, поток на енергията и... пътуване във времето!
Извличане на енергия от орбити с отрицателна енергия
Хокингови експлозии
Един по-радикален подход
Буцата на Шрьодингер
Фундаментален конфликт с принципите на Айнщайн
Предпочитани състояния на Шрьодингер-Нютон?
FELIX и някои сродни идеи
Произход на флуктуациите в ранната вселена
Суперсиметрия, допълнителни измерения и струни
Необяснените параметри
Суперсиметрия
Алгебра и геометрия на суперсиметрията
Пространствовреме с по-висока размерност
Оригиналната адронна версия на струнната теория
Към една струнна теория на света
Струнна мотивация за въвеждането на допълнителни измерения
Струнната теория като квантова гравитация?
Струнна динамика
Защо не виждаме допълнителните пространствени измерения?
Трябва ли да приемем аргумента за квантовата стабилност?
Класическа нестабилност на допълнителни измерения
Финитна ли е струнната КТП?
Магическите пространства на Калаби-Яу; М-теория
Струните и ентропията на черна дупка
Холографският принцип
Перспективата на D-браните
Физичен статус на струнната теория
Тясната Айнщайнова пътека, примкови променливи
Канонична квантова гравитация
Хиралният принос в променливите на Ащекар
Видът на променливите на Ащекар
Примкови променливи
Математика на възлите и връзките
Спинови мрежи
Какъв е статутът на примковата квантова гравитация?
По-радикални подходи: теория на туистърите
Теории с дискретна геометрия на някои от елементите
Туистърите като светлинни лъчи
Конформна група; компактифицирано пространство на Минковски
Туистърите като спинори с по-висока размерност
Основи на туистърната геометрия
Геометрия на туистърите, разглеждани като безмасови частици със спин
Квантовата теория и туистърите
Туистърно описание на безмасови полета
Туистърна снопова кохомология
Туистърите и разделянето на положителни от отрицателни честоти
Нелинейният гравитон
Туистърите и общата теория на относителността
Туистърен подход в теорията на елементарните частици
Бъдещето на теорията на туистърите
Откъде минава пътят към реалността?
Великите теории на физиката през XX век... и след това
Математически мотивирана фундаментална физика
Роля на модата във физиката
Винаги ли можем да опровергаем експериментално една погрешна теория?
Откъде ще дойде следващата революция във физиката?
Какво е реалността?
Роля на стиловете на мислене във физическата теория
Нашият дълъг математически път към реалността
Красота и чудеса
Дълбоки отговори и още по-дълбоки въпроси
Епилог
Библиография
Именен показалец
Предметен показалец
-
Автор:Роджър Пенроуз
-
Издателство:Изток - Запад
-
ISBN:9786190100553
-
Година:2017
-
Страници:1200
-
Корици:твърди
-
Състояние:отлично